フェルマーの最終定理の解決：アイディアが日本から英国へ💡 - 令和義塾🛡中高生・高卒生・教員・留学志望者のための学習塾

　季節も秋めいてきた。自分は読書ほぼしないのだが、有名な本の内容は大体ダイジェスト版で確認はした。もっとも読むこと自体が面倒に感じられる（何より目が疲れる）ので、最近はyoutubeで法律を題材にした紙芝居動画を流し聞く程度である。

　そんな自分だが、読書経験がないわけでもない。以前、確か国文学者か日本語研究者だったサイトウタカシさんの著書『読書力』と言う本に、各学年における必読書らしきものが書いてあった。それによると、

高校１年：ぼくは勉強ができない by 山田詠美

高校２年：坊ちゃん by 夏目漱石

というラインアップだった。本のタイトルは間違っていないと思うが、『罪と罰』を高校２年だったか３年だったか、書いている途中であいまいになってきたが、とりあえず３年にあげておいた。もっとも、かつてはセンター試験、今（令和３年）では共通テストなどが控えている学生に、『罪と罰』などを読んでいる時間などないとも思うが。

　さて、数学に関しては数論のように数学単独分野（だけと思われている）の問題についての本や、広く物理や工学などとも関連のある本がある。自分が見た中で最も関心の高い本の分野は、整数論だった。

　整数論の中に、約350年間という長い期間、未解決の定理があった。それが世に言う「ファルマーの最終定理」である。これは数式自体はいたって簡易で、三平方の定理を思い浮かべてもらえば把握しやすい。三平方の定理の式において、指数の２をｎに置き換える（これを式①とする。）。このときｎが３以上の自然数（３，４，５，６・・・・・・以後、永遠に続く）のとき、式①を満たす指数ではないほうの文字３つを持たす整数解は存在しないというものだ。

　フェルマーは、関ヶ原の合戦が終わった翌年に生まれている。つまり17世紀前半にフェルマーが証明したとされ、それ以後ずっと未解決問題だった。もっとも「フェルマーはこの定理を証明していないのでは？」という人もいるが、フェルマーは他の証明については正確に証明や解決をしており、嘘をつくような人でもないと考えられていて、照明はおそらくなされていたのだろう、というのが大方の見方である。

　フェルマーはフランスの裁判官であり、趣味として数学をしていた。古代ギリシャのディオファントスの著書『算術』の余白に問題の解答例や定理の証明などをし、最後に残されていた式①を、後世の人間は「フェルマーの最終定理」と呼んだ。

　この式①へは、数学の王と言われたオイラーも取り組み、後世の人間がこれを解決するうえでのヒントを与えた。この記事の筆者が知る限りでは、数学の王子と言われたガウスは式①へは取り組んでいないか、取り組んだとしてもオイラーほどの業績は残せていない。しかし筆者が知らないだけで、ガウスもオイラー並みの成果を残しているかもしれないので、詳しい方がいらっしゃれば、ぜひ教えてほしい。（よろしくお願いします。）

　時代は下り、谷山豊と志村五郎が楕円方程式とモジュラーについての関連を見出し、そのアイディアが世界中に広まった。そして英国のアンドリュー・ワイルズが、谷山・志村予想をヒントに、式①を証明した。

　ここにフェルマーの最終定理の証明がなされ、証明がなされた会場（確か英国の大学。ケンブリッジかオックスフォードだったような氣がします。）では、拍手喝采が鳴りやまなかった。これは平成６年の出来事である。

　数学は古代から人類が研究を続けており、人類史や世界史的な観点から見ると、フェルマーの最終定理が証明されたのは、つい最近のことと言える。