もこべえ数学・社会塾

仕事をしている人が意識する方が良いことや、我が国の在り方の改善策について述べるかも🐈

フェルマーの最終定理の解決:アイディアが日本から英国へ💡

 季節も秋めいてきた。自分は読書ほぼしないのだが、有名な本の内容は大体ダイジェスト版で確認はした。もっとも読むこと自体が面倒に感じられる(何より目が疲れる)ので、最近はyoutubeで法律を題材にした紙芝居動画を流し聞く程度である。

 そんな自分だが、読書経験がないわけでもない。以前、確か国文学者か日本語研究者だったサイトウタカシさんの著書『読書力』と言う本に、各学年における必読書らしきものが書いてあった。それによると、

中学3年:車輪の下 by ヘルマン・ヘッセ

高校1年:ぼくは勉強ができない by 山田詠美

高校2年:坊ちゃん by 夏目漱石

高校3年:罪と罰 by ドストエフスキー

というラインアップだった。本のタイトルは間違っていないと思うが、『罪と罰』を高校2年だったか3年だったか、書いている途中であいまいになってきたが、とりあえず3年にあげておいた。もっとも、かつてはセンター試験、今(令和3年)では共通テストなどが控えている学生に、『罪と罰』などを読んでいる時間などないとも思うが。

 さて、数学に関しては数論のように数学単独分野(だけと思われている)の問題についての本や、広く物理や工学などとも関連のある本がある。自分が見た中で最も関心の高い本の分野は、整数論だった。

 整数論の中に、約350年間という長い期間、未解決の定理があった。それが世に言う「ファルマーの最終定理」である。これは数式自体はいたって簡易で、三平方の定理を思い浮かべてもらえば把握しやすい。三平方の定理の式において、指数の2をnに置き換える(これを式①とする。)。このときnが3以上の自然数(3,4,5,6・・・・・・以後、永遠に続く)のとき、式①を満たす指数ではないほうの文字3つを持たす整数解は存在しないというものだ。

 フェルマーは、関ヶ原の合戦が終わった翌年に生まれている。つまり17世紀前半にフェルマーが証明したとされ、それ以後ずっと未解決問題だった。もっとも「フェルマーはこの定理を証明していないのでは?」という人もいるが、フェルマーは他の証明については正確に証明や解決をしており、嘘をつくような人でもないと考えられていて、照明はおそらくなされていたのだろう、というのが大方の見方である。

 フェルマーはフランスの裁判官であり、趣味として数学をしていた。古代ギリシャディオファントスの著書『算術』の余白に問題の解答例や定理の証明などをし、最後に残されていた式①を、後世の人間は「フェルマーの最終定理」と呼んだ。

 この式①へは、数学の王と言われたオイラーも取り組み、後世の人間がこれを解決するうえでのヒントを与えた。この記事の筆者が知る限りでは、数学の王子と言われたガウスは式①へは取り組んでいないか、取り組んだとしてもオイラーほどの業績は残せていない。しかし筆者が知らないだけで、ガウスオイラー並みの成果を残しているかもしれないので、詳しい方がいらっしゃれば、ぜひ教えてほしい。(よろしくお願いします。)

 時代は下り、谷山豊と志村五郎が楕円方程式とモジュラーについての関連を見出し、そのアイディアが世界中に広まった。そして英国のアンドリュー・ワイルズが、谷山・志村予想をヒントに、式①を証明した。

 ここにフェルマーの最終定理の証明がなされ、証明がなされた会場(確か英国の大学。ケンブリッジかオックスフォードだったような氣がします。)では、拍手喝采が鳴りやまなかった。これは平成6年の出来事である。

 数学は古代から人類が研究を続けており、人類史や世界史的な観点から見ると、フェルマーの最終定理が証明されたのは、つい最近のことと言える。

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公務員が政治・反国家活動をしてはいけないという法と事例:米国の場合🐈

 米国に Hatch Act (ハッチ法)という法律がある。これは、連邦の公務員が特定の政治活動に従事することを禁止する昭和13年(1939年)連邦法である。

 合衆国裁判所は、United Publlic Workers of America v. Mitchel (1947) 及び United States Civil Service Commision v. National Association of Letter Carriers (1973) で、公務員が政党の中枢的な役職に就き、あるいは選挙運動で積極的な役割を果たすことを禁止する Hatch Act を合憲と判断した。

 昭和15年の改正で州、地方公共団体の公民にも適用されることになったが、この点は49年の法改正によりその主要部分が廃止された。ただし、50州全州に Hatch Act に準ずる法律がある。

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就職面接でよく尋ねられること🐈

 民間企業や官公庁などなど、就職面接でよく尋ねられる質問をまとめておく。参考になる部分もあると思われる。

・自己紹介をしてください。

・志願の理由(いわゆる志望動機)を述べてください。

・どのような職業人になりたいですか?

・ITについて時代についていく具体的な努力を述べてください。

・リスクマネジメントについて考えはありますか?

・職場の人間関係が悪化したとき、どのように対応しますか?

・法改正がされました。どのように対応しますか?

などが多い。整理しておくと効果的である。 

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中学数学と道徳との関連について🐈

 学習指導要領に数学科の指導においては、その特質に応じて、道徳について適切に指導する必要があることが示されている。 

 第1章総則第1の2(2)においては、「学校における道徳教育は、特別の教科である道徳(以下、道徳科という)を要として学校の教育活動全体を通じて行うものであり、道徳科はもとより、各教科、総合的な学習の時間及び特別活動のそれぞれの特質に応じて、生徒の発達の段階を考慮して、適切な指導を行うこと」と規定されている。

 数学科における道徳教育の指導においては、学習活動や学習態度への配慮、教師の態度や行動による感化とともに、以下に示すような数学科と道徳教育との関連を明確に意識しながら、適切な指導を行う必要がある。

 数学科の目標にある「数学を活用して事象を論理的に考察する力」、「数量や図形などの性質を見出し統合的・発展的に考察する力」、「数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・適格に表現する力」を高めることは、道徳的判断力の育成にも資するものである。また、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度を養うことは、工夫して生活や学習をしようとする態度を養うことにも資するものである。

 次に、道徳教育の要としての特別の教科である道徳の指導との関連を考慮する必要がある。数学科の中で扱った内容や教材の中で適切なものを、道徳家に活用することが効果的な場合もある。また、道徳科で取り上げたことに関係のある内容や教材を数学科で扱う場合には、道徳科における指導の成果を生かすように工夫することも考えられる。そのためにも、数学科の年間指導計画の作成などに際して、道徳教育の全体計画との関連、指導の内容及び時期等に配慮し、両者が相互に効果を高め合うようにすることが大切である。

 

 

特別支援教育における道徳の配慮事項🐈

 道徳が教科として位置付けられ、それにより扱いもより厳密なものになったのではと推察される。今回は、特別支援教育における道徳に関する配慮事項について考えた。

 中学部においては、生徒の障害の状態や特性および心身の発達の段階等を踏まえ、指導内容の重点化を図ることが大切である。その際、小学部における道徳教育の指導内容を更に発展させ、自立心や自律性を高め、規律ある生活をすること、生命を尊重する心や自らの弱さを克服して氣高く生きようとする心を育てること、法やきまりの意義に関する理解を深めること、自らの将来の生き方を考え主体的に社会の形成に参画する意欲と態度を養うこと、伝統と文化を尊重し、それらを育んできた我が国と郷土を愛するとともに、他国を尊重すること、国際社会に生きる日本人としての自覚を身に付けることに留意することが挙げられている。

 さらに、学校や学級内の人間関係や環境を整えるとともに、職場体験活動やボランティア活動、事前体験活動、地域の行事への参加などの豊かな体験を充実することも挙げられている。また、道徳教育の指導内容が、生徒の日常生活に生かされるようにすることも記されている。その際、いじめの防止や安全の確保等にも資することとなるよう留意することが肝要である。

 高等部においては、小学部及び中学部における目標及び内容を基盤とし、さらに、青年期の特性を考慮して、健全な社会生活を営む上に必要な道徳性を一層高めることに努めるものとする、とある。

 指導計画の作成に当たっては、生徒や学校、地域の実態を十分考慮し、中学部の道徳科との関連を図り、計画的に指導がなされるよう工夫するものとする。

 加えて各教科、総合的な探求の時間、特別活動及び自立活動との関連を密にしながら、経験の拡充を図り、豊かな道徳的心情を育て、将来を生活を見据え、広い視野に立って道徳的判断や行動ができるように指導するものとする。

 内容の指導に当たっては、個々の生徒の知的障害の状態、生活年齢、学習状況及び経験等に応じて、適切に指導の重点を定め、指導内容を具体化し、体験的な活動を取り入れるなどの工夫を行うものとする。

 

 

教職員に必要な資質・能力について🐈

 平成24年8月の中央教育審議会答申で「教職生活の全体を通じた教員の資質能力の総合的な向上方策について」という資料が言及されている。この中では、下の3つが述べられている。

①教職に対する責任感・探求力・教職生活全体を通じて自主的に学び継ける力:

・使命感・責任感・教育的愛情

②専門職としての高度な知識・技能

・教科や教職に関する高度な専門的知識

・新たな学びを展開できる実践的指導力

・教科指導、生徒指導、学級経営等を的確に実践できる力

③総合的な人間力

・豊かな人間性や社会性・コミュニケーション力

・同僚とチームで対応する力・地域等と連携、協同する力

 以上の3つが述べられている。こういう点が述べられていることを念頭に置き、各自採用選考では回答するのが良い。

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採用面接で抑えておくべきこと🐈

 複数の業界を見て思うことだが、どの業界も大体これらに集約される。それは自己紹介・応募の理由・どのような職業人になりたいか・やる氣が落ちたらどうするか・人間関係のこじれをどう解決するか・法改正に対応するよう学習を継続できるか、などであろうか。

 面接には最小限のパターンがあるので、それらは覚えておいたほうが良い。あとは、各人の経験や力量、それと面接担当者の相性次第であろうか。 

 

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